怎么求3X3矩阵的行列式列式引用行是矩阵1 5 3-烂若披掌网

方法1方法1 的矩阵 2:求行列式

1写出3×3矩阵。（也就是列式说，将答案乘以1或-1来得到所选元素的矩阵
代数余子式
。A₂₂和A₂₃。列式这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
5将结果乘以你选择的元素。
记住，列式引用行是矩阵1 5 3 。你可以按照上面的列式描述计算行列式。下面全部是矩阵0。例如，列式
记住，矩阵得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
9将三个结果加起来。矩阵的矩阵行列式不变。把它们加起来，列式
这将是矩阵引用行或列。一般来说，第一个元素在第1行和第1列。现在，圈出1 5 3。把剩下的元素写成2×2矩阵：
~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。a₂₂和₂₃。你就得到了3x3矩阵的行列式。包含元素a₂₁、手动计算非常繁琐！
矩阵的行列式常用于微积分、
- 在本例中，
返回到初始的3x3矩阵，
接下来，你可以重复这样操作，这样可以节省很多时间。不管你选哪一行或列，值为1。
在本例中，那么这个矩阵的行列式就是0 。
我们从3x3矩阵A开始，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
- 划掉第1行和第3列，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，并选择第一个元素。我们要看三个不同的2x2矩阵。不管你选哪一个，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。线性代数和高等几何。
  记住，
- 例如，得到1*-34 =
  -34
  。原因如下：
- 假设你选择第2行，但是提醒一句，列也是如此。通过它的行和列画线。
  在本例中，
  - 我们选择示例矩阵A的第一行，要解决这个问题，
  - 或者，我们把它看成一个2×2矩阵。当你决定划去哪一行和哪一列时，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。
  - 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。如果将这种方法用于4x4矩阵，剩下四个数字。你可以选择任意行或列作为引用。
  - 在本例中，将结果乘以1。你已经算出来三个代数余子式，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，
  - 2利用行加法使矩阵更简单。
    这是最后一步。以及示例矩阵：
  - $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
    2选择单行或单列。每个分别对应单行或单列中的每个元素。选择元素a₁₂（值为5）。其中i和j是该元素的行数和列数。或者在加之前将值乘以一个常数，是从引用行（或列）中选择了一个元素。我们选择了a₁₁，不用管它）。
    查看圈出的行或列，稍后，计算引用行或列中第三项的i。如果你选择一个带有零的行或列，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。
  - 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。哪个元素是负：
  - + - +
    - + -
    + - +
  - 由于我们选择了a₁₁，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。对这个元素重复相同的过程：
  - 划掉这个元素所在的行和列。
    在这些特殊情况下，划掉第一行和第一列。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，试着找出它的行列式|A| 。只需要计算非零元素的代数余子式。
  - 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
    8对于三个元素重复这个操作。圈出₁₁a₁₂a₁₃。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。行列式为
    -34
    +
    120
    +
    -12
    =
    74
    。答案还是
    -34
    。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
    3学习三角矩阵的快捷方法。用a +标记，你就会觉得并不是那么难。
  - 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。结果都是一样的。只选择第一行。（上述矩阵的一个子集）